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线性代数

线性代数知识梳理6——二次型

线性代数知识梳理6——二次型

二次型起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究,它是线性代数的重要内容之一,在一些其他数学分支以及其他学科中也有重要地位。 二次型 二次型的定义 定义:含有n个变量 \(x_1, x_2, …, x_n\)

线性代数知识梳理5——特征值和特征向量

线性代数知识梳理5——特征值和特征向量

特征值和特征向量是线性代数的主要内容之一,它们在物理学和统计学中都有很大的用处。另外还有一个小小的用处,求矩阵的m次幂。特征值和特征向量都是针对方阵来说的。 矩阵的相似 定义:设A与B都是n阶方阵,若存在一个可逆矩阵P,使得 $$B = P

线性代数知识梳理3——向量

线性代数知识梳理3——向量

向量和向量空间理论是重要的数学工具。中学接触的向量是二维和三维的,在线性代数中我们把它扩充到n维。 向量的定义 定义:由数a1, a2, … , an组成的有序数组成为n维向量,简称向量。 向量通常用希腊字母\( \alpha

线性代数知识梳理2——矩阵

线性代数知识梳理2——矩阵

矩阵(Matrix),就是矩形的阵列,实际上是一个二维的表格。m*n个数按一定的顺序排成的m行n列的矩形数表,称为m*n矩阵,简称矩阵。 矩阵通常用大写字母表示: $$A =  \begin{pmatrix} a_{11} & a_