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本系列文章是Coursera上密歇根大学的《Social Network Analysis》课的笔记。这门课现在已经不开了，课程的视频可以在这里下载：课程视频 | MOOC学院

一、介绍

社交网络可以用图（Graph）表示，它包含一系列结点和结点之间的边。

在不同领域，结点和边会有不同的叫法：

二、Gephi

这门课用到的3个软件

Gephi (对网络进行可视化以及计算基本的网络参数)

NetLogo (modeling network dynamics)

iGraph (for programming assignments)

其他有用的软件：Pajek， UCINet， NodeXL， NetworkX， sna package for R， SoNIA

Gephi下载地址：Gephi – The Open Graph Viz Platform

视频里的示例数据是和谁一起吃晚饭的数据：dining.gephi

这个网络中，每个结点代表一个女孩，每个女孩选择2个自己最想和她一起吃晚饭的人（分第一选择和第二选择）。图中结点A指向结点B有一条边的话，就代表A愿意和B一起吃饭。

打开后界面如下图：

最中间是显示图的区域，这部分左侧有一列工具，目前使用的是第三个拖拽。此时鼠标右键可以移动图，滚轮用来缩放，左键用来拖拽结点位置。

最下面的按钮，鼠标带一个问号，是编辑结点属性按钮。

使用后选择一个结点，会在外观窗口显示结点的属性，可以进行修改。

布局（layout）

左下方的布局窗口，可以选择一个布局算法，调整参数后运行。布局就是自动调整结点的位置。我们刚打开的时候结点是随机布局的。

选择一个布局，点击run就可以运行。这里运行ForceAtlas 2后，大概变成了这样

在图形的下方有一栏工具条，用来调整图的外观。

标签也是结点的一个属性，在这个图中标签就是女孩的名字。

外观

左上方的外观窗口，可以根据结点或边的属性来设置图的外观。

Nodes选项卡对应结点的外观，Edges对应边。

右边四个按钮分别是颜色，结点大小，标签颜色，标签大小。

Unique下面是针对所有的结点进行设置。Attribute下面就是针对结点的属性来设置（不同属性的结点或边有不同外观）。

这个图中愿意和谁吃饭，是分成了第一选择和第二选择，记录在边的属性choice中。我们选择Edges，Attribute，然后选择属性choice

Data Laboratory面板

上面说的都是在Overview中的，这个面板用来可视化图形。Data Laboratory面板用来直接查看或修改图的数据。

三、度和连通分支（Degree， connected components）

边（Edges）

根据边是不是有向边，可以把图分成有向（Directed）图和无向（Undirected）图。

边也会有一些属性：

weight 权重。例如人和人之间联系图中，权重可能代表联系的频率

ranking 等级。例如吃晚饭的例子中的第一选择和第二选择。

type 类型。例如多关系网络中有的边代表朋友关系，有的边代表同事关系。

还会有一些其他需要的属性。

边的权值也可能有负数，例如表示人与人的信任关系里，正数表示信任，负数可以表示不信任。

图的数据表示（物理存储）

1. 邻接矩阵（adjacency matrix）

邻接矩阵表示图，如果从i和到j有边，那么矩阵A的元素A(i,j)=1 （有权图中等于权值）

2. 边表（Edge list）

边表每行表示一条边，格式为node1 node2 （可选的其他属性）

3. 邻接列表（Adjacency list）

每行一个结点，然后是一个冒号，后面是这个节点指向的所有结点

度和度的分布（Degree & Degree Distribution）

度是结点的属性，指的是一个节点连接的边的数量。

在有向图中，度分为入度（indegree）和出度（outdegree）。一个结点的入度是指向它的边有多少个，一个结点的出度是从它出发的边有多少个。在无向图中，度就是一个节点连接的边的个数。

在邻接矩阵表示的图中，第i个结点的出度（outdegree）就看第i行有多少个1，第j个结点的入度（indegree）就看第j列有多少个1

度的序列（Degree sequence）是每个结点的度组成的有序列表：

度的分布（Degree distribution）

是一个直方图，显示各个结点的度的分布情况

连通分支（Connected component）

有向图中，连通分支有强连通分支和弱连通分支之分。

强连通分支中，每个结点可以通过其余所有结点通过有向边到达。

A结点不在BCDE中是因为，从A出发不能到达其余结点。虽然从其余结点可以到达A。

弱连通分支和上面的区别是，把边都看做无向的。这样，上面的A B C D E就是一个弱连通分支。

无向图中由于边是无向的，我们通常只说连通分支。

Giant Component（规模很大的连通分支）

在很大的图中，可能分成了很多个联通分支。可能有一个连通分支包含了大部分结点（例如80%以上的结点），那这个分支称作Giant Component

四、Gephi示例

在和谁一起吃晚饭的例子中，由于每个人选择2个愿意一起的人，每个结点的出度都是2.

这时结点的入度就很重要了，入度越多，这个人就越受欢迎。

在Gephi中，结点的度是自动计算了的。选择外观中的结点，属性选In-Degree，可以根据结点的入度设置不同的颜色

还可以点击四个按钮中第二个，通过结点大小来区分

这样可以方便的看出谁比较受欢迎。

要想在数据中看到结点的度的信息，可以在右下方Statistics面板，选择 Average Degree 来运行，计算每个节点的度

运行后会显示度的分布，之后在Data Laboratory面板也可以看到结点的度的信息。

连通分支

假设女孩愿意和她们希望一起吃饭的人分享秘密，我们想看秘密可以在多大范围内传播。

运行后结点会有Strongly-Connected属性，然后设置不同颜色，就可以看到各个连通分支了。