堆和堆排序
数据结构中的堆和程序语言中的堆的意义并不相同，这里的堆是一种数据结构。二叉堆可以分为最大堆和最小堆，这里介绍最大堆。在最大堆中，结点的值满足堆的性质：除了根节点外，所有结点都不会比它的父节点大。 可以看到，逻辑上的堆是二叉树，但堆的物理结构
数据库结构升级要注意
比如我使用sqlite3数据库，用户安装应用时会创建db，用来存储一些个人的数据。 某一天我想给数据库增加一个表或者某张表增加列。 那么新的程序就要考虑：用户覆盖安装，全新安装的情况。 创建数据库就要if not exist Db1 cre
Object-c 的copy，mutablecopy，深拷贝浅拷贝。
系统容器类 例如NSArray、NSDictionary obj2 = [obj1 copy]返回的必然是一个不可变对象，无论obj1是可变对象还是不可变对象。如果obj1是一个不可变对象，那么它们指向同一个对象。 obj2 = [obj1
Object-c 协议是什么 协议怎么用
关于协议有几个名词：协议、代理、委托，事实上这些都是描述一件事情。 协议的用法： 1.首先声明一个协议 @protocl 协议名 <父协议> //父协议可选 @required ………R
线性代数知识梳理6——二次型
二次型起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究，它是线性代数的重要内容之一，在一些其他数学分支以及其他学科中也有重要地位。 二次型 二次型的定义 定义：含有n个变量 \(x_1, x_2, …, x_n\)
线性代数知识梳理5——特征值和特征向量
特征值和特征向量是线性代数的主要内容之一，它们在物理学和统计学中都有很大的用处。另外还有一个小小的用处，求矩阵的m次幂。特征值和特征向量都是针对方阵来说的。 矩阵的相似 定义：设A与B都是n阶方阵，若存在一个可逆矩阵P，使得 $$B = P
线性代数知识梳理4——线性方程组
齐次线性方程组 三种形式：方程组、矩阵、向量 下面是m个方程，n个未知数的方程组，右边全部是0. $$\left\{ \begin{array}{c} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + … + a_{1n}x_n
线性代数知识梳理3——向量
向量和向量空间理论是重要的数学工具。中学接触的向量是二维和三维的，在线性代数中我们把它扩充到n维。 向量的定义 定义：由数a1, a2, … , an组成的有序数组成为n维向量，简称向量。 向量通常用希腊字母\( \alpha
线性代数知识梳理2——矩阵
矩阵（Matrix），就是矩形的阵列，实际上是一个二维的表格。m*n个数按一定的顺序排成的m行n列的矩形数表，称为m*n矩阵，简称矩阵。 矩阵通常用大写字母表示： $$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_
Sublime Text 3 教程 (3)——跳转、查找和替换
按Ctrl+D选择相同词语，生效后再按按F3即可实现跳转到下一个。当然复杂的搜索还是要用搜索面板。 搜索面板 按 Ctrl + F 可以打开搜索面板。 搜索框除了输入普通字符，还可以输入回车。按Ctrl+Enter键输入回车。 搜索面板按钮